LOGIKA MATEMATIKA (Pernyataan, Kalimat terbuka, Negasi) SMA/MA 2022

Halo Adik adik bertemu lagi dengan saya admin Edukasi Milenial

kembali saya akan berbagi MateriLOGIKA MATEMATIKA (Pernyataan, Kalimat terbuka, Negasi) SMA/MA 2022

Selamat Belajar dan Semoga Bermanfaat

PERNYATAAN, KALIMAT TERBUKA, DAN NEGASI
Kalimat adalah rangkaian kata yang mengandung makna. Mengandung makna di sini berarti baik dalam bentuk makna kiasan maupun makna sebenarnya.Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh pertanyaan berikut:

01. Manakah dari rangkaian kata berikut yang termasuk kalimat?
(a) Meja makan melompat di atas awan.
(b) Sungai papan waktu kursi tidur hijau bahagia.
(c) Ayah pergi ke ladang dan ibu memasak di dapur.
(d) 3 + 4 = 7

Jawaban
(a) Kalimat. (b) Bukan kalimat.
(c) Kalimat. (d) Kalimat

Pernyataan adalah kalimat yang hanya memiliki nilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Sedangkan kalimat yang dikatakan bukan pernyataan jika kalimat tersebut tidak dapat ditentukan benar atau salahnya. Pernyataan memiliki dua nilai kebenaran, yaitu:

Pernyataan nilai benar
Pernyataan nilai salah

Namun selain itu ada juga pernyataan faktual yaitu pernyataan baru dapat ditentukan nilai kebenarannya berdasarkan fakta yang ada. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal

02 berikut ini. Manakah dari kalimat berikut ini yang termasuk pernyataan benar, pernyataan salah, pernyataan faktual dan non-pernyataan
(a) Pohon kelapa yang berakar serabut
(b) Danau Toba terletak di Sulawesi Utara
(c) Pulau Kalimantan lebih nyaman daripada pulau Jawa
(d) 3 + 9 = 2 x 6
(e) Ada segitiga yang siku-sikunya sama panjang
(f) Semua bilangan ganjil tidak dibagi 6
(g) Bilangan bulat termasuk dalam himpunan bilangan genap
(h) Kemarin cuaca sangat cerah
(i) Jumat Budi tidak sekolah
(j) Mengapa pangeran Diponegoro ditangkap oleh pasukan Belanda?
(k) Jangan sentuh sepedanya!
(l) Misalkan Amir tidak gegabah dalam menjawab soal ulangan matematika

Jawaban
(a) Pernyataan benar (b) Pernyataan salah
(c) Bukan pernyataan (d) Pernyataan benar
(e) Pernyataan salah (f) Pernyataan benar
(g) Salah pernyataan ( h) pernyataan faktual
(i) pernyataan faktual (j) Tidak ada pernyataan
(k) Tidak ada pernyataan (l) Tidak ada pernyataan

Kalimat terbuka adalah kalimat yang nilai kebenarannya tidak dapat ditentukan karena masih mengandung variabel atau variabel. Jika variabel diganti dengan objek yang sesuai akan diperoleh pernyataan benar atau salah.
Contoh kalimat terbuka adalah sebagai berikut:
(1) 4x + 6 = 18
(2) x 2 - 4x - 12 = 0
(3) x adalah bilangan prima antara 20 dan 30

Pada contoh bilangan (1) jika x = 3 maka diperoleh pernyataan yang benar, sebaliknya jika x = 5 maka akan diperoleh pernyataan yang salah. Demikian pula untuk contoh nomor (2) jika x = 6 maka diperoleh pernyataan yang benar, tetapi jika x = 8 maka akan diperoleh pernyataan yang salah.

Misal angka (3) jika x = 23 maka diperoleh pernyataan yang benar, dan jika x = 5 maka akan diperoleh pernyataan yang salah.

Namun, tidak semua kalimat yang mengandung variabel merupakan kalimat terbuka. Beberapa di antaranya dapat berupa pernyataan.

Untuk lebih jelasnya, pelajari contoh soal berikut ini:

03. Manakah dari kalimat berikut yang merupakan kalimat terbuka dan mana yang bukan
(a) x 2 - 8x - 20 = 0 (b) x 2 + 5x - 24 = (x + 8) (x - 3)
(c) 3x - 5 = 7 (d) 2x + 6 = 2x - 4

Jawaban
(a) Kalimat terbuka
(b) Pernyataan bernilai benar
(c) Kalimat terbuka
(d) Pernyataan bernilai salah
Negasi suatu pernyataan adalah penyangkalan pernyataan. Jadi jika suatu pernyataan memiliki nilai benar, maka keadaan akan memiliki nilai salah, dan sebaliknya. Negasi dari pernyataan p ditulis -p dan berbunyi "tidak benar bahwa p"

Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut:
04. Tentukan negasi dari setiap pernyataan berikut
(a) Jakarta adalah ibu kota negara Republik Indonesia
(b) Bilangan genap adalah bilangan yang dibagi dua
(c) Sebuah kubus dibatasi oleh enam bujur sangkar
(d) ) Banyaknya binatang berkaki empat lebih banyak dari pada binatang berkaki dua

Jawaban
(a) Tidak benar Jakarta adalah ibu kota negara Republik Indonesia
Atau
Jakarta bukan ibu kota negara Republik Indonesia
(b) Tidak benar bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi dua
Atau
bilangan genap adalah bilangan yang tidak habis dibagi dua
(c) Tidak benar bahwa sebuah kubus dibatasi oleh enam kotak persegi
Atau
kubus tidak dibatasi oleh enam kotak persegi
(d) Tidak benar bahwa jumlah empat hewan -legged lebih dari dua hewan -legged
Atau
jumlah hewan berkaki empat tidak lebih dari hewan berkaki dua
Atau
Jumlah hewan berkaki empat kurang dari atau sama dengan hewan berkaki dua

05 Tentukan nilai sebenarnya dari setiap pernyataan berikut
(a) Tidak benar bahwa angka yang dibagi 3 juga dibagi 6
(b) Tidak benar segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama
(c) Tidak benar Albert Einstein bukan orang bodoh
Jawaban
(a) Suatu bilangan dibagi 3 juga dibagi dengan 6 (Benar)
Jadi
tidak benar bilangan yang dibagi 3 juga dibagi 6 (salah)
(b) Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama besar (Benar)
Jadi
segitiga sama sisi adalah segitiga yang tiga sisinya tidak sama (salah)
Tidak benar bahwa segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama (Benar)

(c) Albert Einstein adalah seorang pintar (True)
Kemudian
Albert Einstein adalah seorang pria yang adalah pintar (Satu)
Albert Einstein adalah bukan pria yang adalah pintar (True)
Tidak benar bahwa Albert Einstein adalah bukan pria yang adalah pintar (satu)

Sekian Materi LOGIKA MATEMATIKA (Pernyataan, Kalimat terbuka, Negasi) SMA/MA 2022 yang dapat Admin Bagikan .

Jangan Lupa Share Keteman teman Kalian apabila kalian merasa artikel ini sangat bermanfaat untuk kalian.

selalu kunjungi Edukasi Milenial Untuk Materi Yang Lainnya